Was sind die Pros & Nachteile von Factoring eine quadratische Gleichung?

Was sind die Pros & Nachteile von Factoring eine quadratische Gleichung?

Quadratische Gleichungen erkennen Sie durch ihre allgemeine Erscheinung. Sie haben immer die Formel Ax ^ 2 + Bx + c = 0, wobei a, b und c sind Zahlen und ein ist nicht NULL. Sie können auch diese Gleichungen mit mehreren unterschiedlichen Verfahren je nach der genauen Gleichung lösen. Dieser verschiedenen Techniken die Methode des Factorings kann hilfreich sein, aber es hat auch seine Grenzen.

Lösen von Factoring

Wenn Sie eine quadratische Gleichung Faktor, schreiben Sie es als das Produkt von zwei binomial Ausdrücken zusammen multipliziert. Da das Produkt dieser beiden Ausdrücke NULL ist, ist entweder Ausdruck individuell 0 gleich ist die Gleichung wahr. Sie daher jeder Ausdruck gleich Null gesetzt und Berechne X. Dadurch erhalten Sie die beiden x-Werte, die die ursprüngliche quadratische wahr machen. Z. B. die quadratische X ^ 2-5 X + 6 = 0 berücksichtigt werden können (x - 2)(x-3) = 0. Für dieses um wahr zu sein entweder x - 2 = 0 oder x - 3 = 0, so sind die beiden Werte für X 2 und 3.

Andere Techniken

Ein paar andere Methoden können quadratische zu lösen. Eines der häufigsten ist bekannt als die Mitternachtsformel. Die Mitternachtsformel berechnet Werte für x wie folgt; x = [-b +/-√ (b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Diese Formel wird zur Lösung einer quadratischen Gleichung Wenn Sie die besonderen ersetzen a, b und c-Werte dieser Gleichung. Im Falle von X ^ 2-5 X + 6 = 0, würden Sie die Formel schreiben, als x = [5 +/-√ (-5 ^ 2 - 4(1)(6)]/2(1). Dies vereinfacht bis X = (5 + 1) / 2 und (5 1) / 2 oder X = 3 und 2.

Vorteile des Factoring

Factoring hat einige gute Punkte. Die Mathematik beteiligt ist einerseits einfach, so dass Sie in der Regel die Mathematik im Kopf tun können, ohne einen Taschenrechner verwenden. Es ist auch eine schnelle Möglichkeit zum einfachen quadratischen zu lösen. Auch müssen Sie nicht haben, merken die Mitternachtsformel. Diese Methode macht es darüber hinaus noch deutlicher, dass es zwei Antworten auf die quadratische Gleichung, die Sie factoring sind, die Studenten manchmal vergessen wird.

Nachteile von Factoring

Der wichtigste Nachteil der factoring-Methode ist, dass nicht alle quadratischen berücksichtigt werden kann. Das heißt, kann nicht einige quadratische einfach als Produkt zweier Binome geschrieben werden. Zum Beispiel die Gleichung X ^ 2 + 4 X + 5 = 0 kann nicht berücksichtigt werden und Sie konnte es nicht lösen, nach dieser Methode. Darüber hinaus ist es nicht immer offensichtlich eine quadratische berücksichtigt werden kann, so dass Sie am Ende vielleicht verschwenden Zeit versucht, eine Gleichung zu Faktor, wenn es nicht möglich ist. Aus diesem Grund einige Studenten ziehen die Mitternachtsformel für jede Gleichung seit, obwohl es vielleicht mehr Arbeit, es bietet immer eine Antwort.